1

MACD指标的原理

MACD指标是根据均线的构造原理，对金融资产价格的收盘价进行平滑处理，求出算术平均值以后再进行计算，是一种趋向类指标。MACD指标是运用快速（短期）和慢速（长期）移动平均线及其聚合与分离的征兆，加以双重平滑运算。而根据移动平均线原理发展出来的MACD，一则去除了移动平均线频繁发出假信号的缺陷，二则保留了移动平均线的效果，因此，MACD指标具有均线趋势性、稳重性、安定性等特点，是用来研判买卖时机，预测价格涨跌的技术分析指标 。

MACD指标主要是通过EMA、DIF和DEA（或叫MACD、DEM）这三值之间关系的研判，DIF和DEA连接起来的移动平均线的研判以及DIF减去 DEM值而绘制成的柱状图（BAR）的研判等来分析判断行情，预测价格中短期趋势的主要的技术分析指标。其中，DIF是核心，DEA是辅助。DIF是快速平滑移动平均线（EMA1）和慢速平滑移动平均线（EMA2）的差。BAR柱状图用红柱和绿柱的收缩来研判行情。

2

MACD计算方法

MACD 是根据移动平均线较易掌握趋势变动的方向之优点所发展出来的，它是利用二条不同速度：一条变动的速率快──短期的移动平均线（一般采用周期为12），另一条较慢──长期的移动平均线（一般采用周期为26）的指数平滑移动平均线来计算二者之间的差离状况（DIF）作为研判行情的基础，然后再求取其DIF的9日平滑移动平均线，即MACD线。MACD实际就是运用快速与慢速移动平均线聚合与分离的征兆，来研判买进与卖进的时机和讯号。

3

MACD指标的具体运用

MACD在应用上，主要是围绕快速和慢速两条均线及红、绿柱线状况和它们的形态展开。一般分析方法主要包括DIF指标和DEA值及它们所处的位置、DIF和DEA的交叉情况、红绿柱状的收缩情况和DEA图形的形态这四个大的方面分析。

（一）DIF和DEA的值及线的位置

1、当DIF和DEA均大于0（即在图形上表示为它们处于零线以上）并向上移动时，一般表示处于多头行情中，可以买入或持有。

2、当DIF和DAE均小于0（即在图形上表示为它们处于零线以下）并向下移动时，一般表示处于空头行情中，可以卖出或观望。

3、当DIF和DEA均大于0（即在图形上表示为它们处于零线以上）但都向下移动时，一般表示处于退潮阶段，市场将下跌，可以卖出和观望。

4、当DIF和DEA均小于0时（即在图形上表示为它们处于零线以下）但向上移动时，一般表示为行情即将启动，市场将上涨，可以买进或持有待涨。

（二）DIF和DEA的交叉情况（“金叉”与“死叉”）

1、当DIF与DEA都在零线以上，而DIF向上突破DEA时，表明市场处于一种强势之中，价格将再次上涨，可以加码买进或持有待涨，这就是MACD指标“黄金交叉”的一种形式。

2、当DIF和DEA都在零线以下，而DIF向上突破DEA时，表明市场即将转强，价格跌势已尽将止跌朝上，可以开始买进或持有，这是MACD指标“黄金交叉”的另一种形式。

3、当DIF与DEA都在零线以上，而DIF却向下突破DEA时，表明市场即将由强势转为弱势，价格将大跌，这时应卖出而不能买进，这就是MACD指标的“死亡交叉”的一种形式。

4、当DIF和DEA都在零线以上，而DIF向下突破DEA时，表明市场将再次进入极度弱市中，价格还将下跌，可以再卖出或观望，这是MACD指标“死亡交叉”的另一种形式。

（三）MACD指标中的柱状图分析

通常采用DIF值减DEA（即MACD、DEM）值而绘制成柱状图，用红柱状和绿柱状表示，红柱表示正值，绿柱表示负值。用红绿柱状来分析行情，既直观明了又实用可靠。

1、当红柱状持续放大时，表明市场处于牛市行情中，价格将继续上涨，这时应持有待涨或短线买入，直到红柱无法再放大时才考虑卖出。

2、当绿柱状持续放大时，表明市场处于熊市行情之中，价格将继续下跌，这时应持币观望或卖出，直到绿柱开始缩小时才可以考虑少量买入。

3、当红柱状开始缩小时，表明市场牛市即将结束（或要进入调整期），价格将大幅下跌，这时应卖出大部分而不能买入。

4、当绿柱状开始收缩时，表明市场的大跌行情即将结束，价格将止跌向上（或进入盘整），这时可以少量进行长期战略建仓而不要轻易卖出。

5、当红柱开始消失、绿柱开始放出时，这是市场转市信号之一，表明市场的上涨行情（或高位盘整行情）即将结束，价格将开始加速下跌，这时应开始卖出大部分而不能买入。

6、当绿柱开始消失、红柱开始放出时，这也是市场转市信号之一，表明市场的下跌行情（或低位盘整）已经结束，价格将开始加速上升，这时应开始加码买入或持有待涨。

4

基于MACD指标的债券高频量化交易设计思路

（一）DIF、DEA指标计算

1.设定计算DIF的短周期为12，长周期为26；

2.DEA的计算周期为9；

3.调用函数：[DIF,DEA,MACDValue]=MACD(价格,12,26,9)；

4.差离值（DIF）的计算： DIF = EMA12 – EMA26 ，调用函数DIF=EMA(价 格,12)-EMA(价格,26)；

5.MACD值计算：MACDValue=2*(DIF-DEA)。

（二）绘制单支债券的MACD

本次基于MACD指标的债券高频量化交易，采用中债估值净价来绘制单支债券的净价走势图、均线图和MACD图，只需将每天中债估值净价导入（也可采用Wind的量化接口，自动提取中债估值净价），程序会自动绘制单支债券走势图、均线图和MACD图，通过绘制债券的MACD再结合设定的条件程序会自动寻找单支债券的买入点、卖出点、止损点。本文以债市中较为活跃的国开170210为例，获取170210从2017年4月10日至2018年3月2日的中债估值净价（方便计算投资收益）。如下表：

170210债券估值净价
期数	日期	估值净价	期数	日期	估值净价	期数	日期	估值净价
1	2017-04-10	99.7220	77	2017-07-27	98.7679	153	2017-11-16	94.4967
2	2017-04-11	99.7364	78	2017-07-28	98.7334	154	2017-11-17	94.3620
3	2017-04-12	99.9286	79	2017-07-31	98.5258	155	2017-11-20	94.2349
4	2017-04-13	99.9082	80	2017-08-01	98.4584	156	2017-11-21	93.9622
5	2017-04-14	99.6557	81	2017-08-02	98.4703	157	2017-11-22	92.9599
6	2017-04-17	99.3544	82	2017-08-03	98.4297	158	2017-11-23	92.9452
7	2017-04-18	99.3744	83	2017-08-04	98.3816	159	2017-11-24	93.5674
8	2017-04-19	99.3943	84	2017-08-07	97.9972	160	2017-11-27	93.4646
9	2017-04-20	99.1942	85	2017-08-08	97.8936	161	2017-11-28	93.1859
10	2017-04-21	98.9248	86	2017-08-09	97.8733	162	2017-11-29	93.5625
11	2017-04-24	98.6268	87	2017-08-10	98.0117	163	2017-11-30	93.6159
12	2017-04-25	99.0444	88	2017-08-11	98.1971	164	2017-12-01	93.7502
13	2017-04-26	99.0145	89	2017-08-14	98.3077	165	2017-12-04	93.8309
14	2017-04-27	99.0424	90	2017-08-15	98.3176	166	2017-12-05	93.9354
15	2017-04-28	98.8953	91	2017-08-16	98.1544	167	2017-12-06	94.0020
16	2017-05-02	98.6672	92	2017-08-17	98.2163	168	2017-12-07	94.1079
17	2017-05-03	98.5881	93	2017-08-18	98.1270	169	2017-12-08	93.9533
18	2017-05-04	98.2133	94	2017-08-21	97.9453	170	2017-12-11	93.5837
19	2017-05-05	98.2238	95	2017-08-22	97.8309	171	2017-12-12	93.4459
20	2017-05-08	97.9880	96	2017-08-23	97.7778	172	2017-12-13	93.4355
21	2017-05-09	97.4997	97	2017-08-24	97.6404	173	2017-12-14	93.6524
22	2017-05-10	97.2667	98	2017-08-25	97.5092	174	2017-12-15	93.8389
23	2017-05-11	97.6760	99	2017-08-28	97.3702	175	2017-12-18	93.6991
24	2017-05-12	97.4426	100	2017-08-29	97.5052	176	2017-12-19	93.6126
25	2017-05-15	97.8335	101	2017-08-30	97.4890	177	2017-12-20	93.4498
26	2017-05-16	97.6874	102	2017-08-31	97.5445	178	2017-12-21	93.3940
27	2017-05-17	97.7560	103	2017-09-01	97.4592	179	2017-12-22	93.6400
28	2017-05-18	97.9027	104	2017-09-04	97.3409	180	2017-12-25	93.4820
29	2017-05-19	97.8036	105	2017-09-05	97.1758	181	2017-12-26	93.2923
30	2017-05-22	97.4754	106	2017-09-06	97.3872	182	2017-12-27	93.2755
31	2017-05-23	97.4952	107	2017-09-07	97.7352	183	2017-12-28	93.3561
32	2017-05-24	97.6023	108	2017-09-08	97.9094	184	2017-12-29	93.4691
33	2017-05-25	97.4862	109	2017-09-11	97.7524	185	2017-12-30	93.3445
34	2017-05-26	97.4672	110	2017-09-12	97.7317	186	2017-12-31	93.3441
35	2017-05-27	97.6494	111	2017-09-13	97.6693	187	2018-01-02	93.2663
36	2017-05-31	97.6534	112	2017-09-14	97.9495	188	2018-01-03	93.1614
37	2017-06-01	97.6345	113	2017-09-15	97.9139	189	2018-01-04	92.8903
38	2017-06-02	97.5890	114	2017-09-18	97.7748	190	2018-01-05	92.9561
39	2017-06-05	97.6515	115	2017-09-19	97.8945	191	2018-01-08	92.8956
40	2017-06-06	97.5250	116	2017-09-20	97.8782	192	2018-01-09	92.8898
41	2017-06-07	97.5979	117	2017-09-21	97.6961	193	2018-01-10	92.5472
42	2017-06-08	97.5963	118	2017-09-22	97.8163	194	2018-01-11	92.3770
43	2017-06-09	97.6556	119	2017-09-25	97.9298	195	2018-01-12	92.4733
44	2017-06-12	98.1439	120	2017-09-26	97.8470	196	2018-01-15	92.1992
45	2017-06-13	98.3099	121	2017-09-27	97.7737	197	2018-01-16	92.1667
46	2017-06-14	98.5844	122	2017-09-28	97.9469	198	2018-01-17	92.0429
47	2017-06-15	98.5551	123	2017-09-29	97.9667	199	2018-01-18	91.8177
48	2017-06-16	98.4575	124	2017-09-30	97.9901	200	2018-01-19	91.7587
49	2017-06-19	99.0073	125	2017-10-09	97.7599	201	2018-01-22	91.9325
50	2017-06-20	99.0959	126	2017-10-10	97.7196	202	2018-01-23	92.0002
51	2017-06-21	98.9091	127	2017-10-11	97.7628	203	2018-01-24	91.9979
52	2017-06-22	98.6054	128	2017-10-12	97.5513	204	2018-01-25	92.0739
53	2017-06-23	98.8115	129	2017-10-13	97.5499	205	2018-01-26	91.9812
54	2017-06-26	99.0275	130	2017-10-16	97.2541	206	2018-01-29	91.9737
55	2017-06-27	99.1378	131	2017-10-17	96.9539	207	2018-01-30	91.8774
56	2017-06-28	98.9983	132	2017-10-18	97.0802	208	2018-01-31	92.0330
57	2017-06-29	98.8905	133	2017-10-19	97.2045	209	2018-02-01	92.1675
58	2017-06-30	98.7535	134	2017-10-20	97.0407	210	2018-02-02	92.1976
59	2017-07-03	98.5488	135	2017-10-23	97.0391	211	2018-02-05	92.0529
60	2017-07-04	98.5000	136	2017-10-24	97.0794	212	2018-02-06	92.5042
61	2017-07-05	98.7444	137	2017-10-25	96.6624	213	2018-02-07	92.4100
62	2017-07-06	98.8445	138	2017-10-26	96.6342	214	2018-02-08	92.6823
63	2017-07-07	98.7156	139	2017-10-27	96.3303	215	2018-02-09	92.7670
64	2017-07-10	98.7063	140	2017-10-30	95.5913	216	2018-02-11	92.8059
65	2017-07-11	98.7942	141	2017-10-31	95.5416	217	2018-02-12	92.7589
66	2017-07-12	98.9020	142	2017-11-01	95.8228	218	2018-02-13	92.7656
67	2017-07-13	98.9901	143	2017-11-02	95.6682	219	2018-02-14	92.8083
68	2017-07-14	98.9999	144	2017-11-03	95.6132	220	2018-02-22	92.6956
69	2017-07-17	98.9690	145	2017-11-06	95.5979	221	2018-02-23	92.6920
70	2017-07-18	98.8013	146	2017-11-07	95.3496	222	2018-02-24	92.8050
71	2017-07-19	98.8327	147	2017-11-08	95.2988	223	2018-02-26	93.1985
72	2017-07-20	98.9304	148	2017-11-09	95.2077	224	2018-02-27	93.3612
73	2017-07-21	98.8936	149	2017-11-10	95.0088	225	2018-02-28	93.4489
74	2017-07-24	98.8744	150	2017-11-13	94.4006	226	2018-03-01	93.4331
75	2017-07-25	98.7772	151	2017-11-14	94.1425	227	2018-03-02	93.2840
76	2017-07-26	98.6217	152	2017-11-15	94.0718

1.根据有关函数绘制170210的均线、MACD ，如图一所示   

图一

在图一中，上半图为170210的走势图和均线图，黑线为170210的净价走势曲线，粉红线为5日均线（MA5）、红线为10日均线（MA10）、蓝线为30日均线（MA30）、绿线为60日均线（MA60）；下半图为对应的MACD，黑线为DIF,蓝线为DEA。

10年国债期货K线图

图二

从图一和图二可以看出现券170210和10年国债期货的走势基本一致，现券和国债期货的均线大致吻合。由于期货具有价格发现的功能，170210的价格波动滞后于10年国债期货，170210的波动幅度要小于10年国债期货。

（三）基于MACD指标的高频量化交易策略

在日常的债市操盘中，受各方面因素的影响，仅仅依靠看盘，分析基本面、政策面、资金面来抓住买入点、卖出点进行波段操作，有时也很难获利，甚至被套牢。本程序通过输入既定的买入条件、卖出条件、平仓条件，当行情价格达到系统所设条件时自动判断买入点、卖出点进行平仓交易，当判断错误时进行止损。

1.基于MACD指标的债券高频量化交易的条件设定：（基于安全稳健的前提，本程序设定的债券买卖条件较为严格，相应的收益较高，回撤较小）

买入条件：DIF和DEA都小于零即都在零轴下方，并且DIF和DEA都上行,DIF上穿DEA（即金叉）,绿柱逐渐消失红柱状持续放大或者DIF和DEA都大于零即都在零轴上方，并且DIF和DEA都上行,DIF上穿DEA（即金叉）红柱状持续放大。(可附加均线条件，如在设定买入条件的同时，设定170210的走势线上穿5日均线和10日均线)。

卖出条件：DIF和DEA都小于零即都在零轴下方，并且DIF向下突破DEA（死叉），绿柱放大或者DIF和DEA都大于零即都在零轴上方，并且DIF和DEA相交都下行（死叉）,红柱逐渐消失绿柱放大。(可附加均线条件，如设定卖出条件的同时，设定170210走势线向下突破5日均线和10日均线)。

根据买入条件和卖出条件，将170210中债估值净价导入程序，该量化程序会自动绘制出走势线、均线、MACD线，并根据设定的条件在相应价位标记是进行买入还是卖出，如图一所示即为该程序自动标记的相关操作。从图一标记的有关操作来看，该程序能够很好的识别趋势性行情，进行做多或者做空，对于震荡行情很难判断趋势时，也可以进行操作，判断错误时该程序会自动给出平仓止损标记。图三为采用该程序对170210进行波段操作投资净收益情况（3月2日未平仓如果平仓，投资净收益会更高），图四为相关操作的持仓变动（以1000万为例），图五为最大回撤。 

图三

图四

图五

2．辨别、利用顶背离和底背离

MACD指标的背离就是指MACD指标的图形的走势正好和K线图的走势方向正好相反。MACD指标的背离有顶背离和底背离两种。

（1）顶背离

当债券走势一峰比一峰高，价格一直在向上涨，而MACD指标图形上的由红柱构成的图形的走势是一峰比一峰低，即当价格的高点比前一次的高点高、而MACD指标的高点比指标的前一次高点低，这叫顶背离现象。顶背离现象一般是价格在高位即将反转转势的信号，表明价格短期内即将下跌，是卖出价格的信号。

（2）底背离

 底背离一般出现在价格的低位区。当债券走势还在下跌，而MACD指标图形上的由绿柱构成的图形的走势是一底比一底高，即当债券价格的低点比前一次低点底，而指标的低点却比前一次的低点高，这叫底背离现象。底背离现象一般是预示债券价格在低位可能反转向上的信号，表明债券短期内可能反弹向上，是短期买入债券的信号。从图一可以看出170210从2017年4月10日至2018年3月2日之间出现过一次底背离，如图一中绿色粗斜线所示。

从图一可以看出由于170210在2018年1月底的时候出现底背离，并且170210的走势线上穿5日、10日均线，表明短期债券价格会上涨（收益率下行），随后市场验证了这一判断，170210债券价格上涨（收益率下行）。